2022-01-01から1年間の記事一覧
概要 $f:[0,1]\to\mathbb{R}$を連続関数とする。このとき、$\{f_n\}_{n=1}^{\infty}$という多項式の列が存在して、$f_n$は$f$に一様収束する。 証明 ここでは、具体的に$f_n$を構成することができる。 $$f_n(x)=\sum_{k=0}^{n}{}_{n}C_{k}f\left(\frac{k}{n}…
概要 $f:[0,1]\to\mathbb{R}$を連続関数とする。このとき、$\{f_n\}_{n=1}^{\infty}$という多項式の列が存在して、$f_n$は$f$に一様収束する。 証明 ここでは、具体的に$f_n$を構成することができる。 $$f_n(x)=\sum_{k=0}^{n}{}_{n}C_{k}f\left(\frac{k}{n}…