概要 有界な数列は収束する部分列を持つ、ということを主張している定理である。この定理を証明するにあたって、 shakayami-math.hatenablog.com で紹介した定理を使っているのでその記事を参照するといいだろう。 また、部分列とはであって、を満たす自然数…

概要 これは実数の連続性の公理から導くことができる定理である。コーシー列と収束性が同値であることを示す過程でもよく使われるが、論法を使わないと証明できないため、高校までの数学に出現することはなく、大学数学で初めて出てくる定理とするべきだろう…